Loc geometric care este o cuadrica

[mihai miculita]

Sa se demonstreze ca locul geometric al tuturor punctelor din spatiu, al caror raport al distantelor la doua drepte necplanare date \( {a} \) si \( b \) are o valoare constanta \( k \), este o cuadrica C. In cazul \( k=1 \) cuadrica C este un paraboloid hiperbolic; iar in cazul \( k\not=1 \) aceasta cuadrica C este un hiperboloid cu o panza.
[Hadamard: Lectii de geometrie elementara; vol.2(ed. in lb.romana din 1961); pag.528, problema 1274].