OJM 2010

Claudiu Mindrila · Post by **Claudiu Mindrila** » Fri Mar 12, 2010 12:05 pm

Bafta celor care participati maine la OJM!

cipriancx · Post by **cipriancx** » Fri Mar 12, 2010 12:39 pm

sa fie...

salazar · Post by **salazar** » Fri Mar 12, 2010 1:08 pm

Bafta tuturor!

alex2008 · Post by **alex2008** » Fri Mar 12, 2010 1:14 pm

Succes!

Laurentiu Tucaa · Post by **Laurentiu Tucaa** » Fri Mar 12, 2010 1:54 pm

Bafta tuturor !!!Sa mergem toti mateforumistii la Iasi!

DrAGos Calinescu · Post by **DrAGos Calinescu** » Fri Mar 12, 2010 9:26 pm

Ne auzim la Iasi

Mergem toti la un suc!!

Adriana Nistor · Post by **Adriana Nistor** » Fri Mar 12, 2010 9:29 pm

Mult succes tuturor!

Virgil Nicula · Post by **Virgil Nicula** » Mon Mar 15, 2010 7:06 pm

Cine-s forumistii calificati in finala ? Felicitari tuturor participantilor ! Problema de la clasa a X - a (cea cu numere complexe)

imi apartine si a fost postata aici (<== click) la 29 iunie 2005 pe http://www.mathlinks.ro .

DrAGos Calinescu · Post by **DrAGos Calinescu** » Mon Mar 15, 2010 11:22 pm

Domn profesor Nicula ce spuneti de rezolvarea mea la punctul b).
Presupunem \( a_1>2 \) si vom demonstra ca \( a_2>a_1 \)
Daca \( a_2\le a_1 \) atunci \( a_1^2=|z^2+\frac{1}{z_1^2}+2|\le a_2+2\le a_1+2 \) Adica \( (a_1-2)(a_1+1)\le 0 \) contradictie!!!
Acum deoarece \( a_1>2 \) aplicam punctul 1 al problemei pana la un \( k \) oarecare.
Prin insumare obtinem \( a_2-a_1<a_{k+1}-a_k \forall k\in\mathbb{N}, k\ge 2 \) Deci sirul este strict crescator si obtinem o contradictie la presupunerea initiala.

baleanuAR · Post by **baleanuAR** » Mon Mar 15, 2010 11:50 pm

Pe aceeasi solutie un prieten a luat 7 puncte.

traian alexandresscu · Mon Mar 29, 2010 8:16 pm

Subiectele de la clasa a X-a au fost cam urate

,mai putin cel al Domnului Nicula