Proprietate a functiilor wright convexe

[opincariumihai]

Fie I interval nedegenerat si \( f:I\longrightarrow R \) o functie a-wright convexa si primitivabila. Aratati ca \( f \) este convexa.

Obs: \( f \) se numeste a-wright convexa daca \( a\in{ (0,1)} \) si \( f(ax+(1-a)y)+f(ay+(1-a)x)\leq f(x)+f(y) \) \( \forall x,y \in{I} \)

Dan Marinescu