Concursul GM "Nicolae Teodorescu" 2009, problema 3

[Laurentiu Tucaa]

Consideram numerele \( a,b,c,d>1 \) astfel incat \( a+b+c+d=8 \). Sa se demonstreze inegalitatea: \( a^{a^2}b^{b^2}c^{c^2}d^{d^2} \ge 65536 \).

Viorel Tudoran, Ucu Crisan

[Marius Mainea]

Functia \( f : (1,\infty)\rightarrow\mathbb{R} \) \( f(x)=x^2\ln x \) este convexa si aplicam Jensen.