Serie alternanta (sau nu) implica sir convergent

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip, Beniamin Bogosel, Radu Titiu, Marius Dragoi

Post Reply
User avatar
Ciprian Oprisa
Pitagora
Posts: 55
Joined: Tue Feb 19, 2008 8:01 pm
Location: Lyon sau Cluj sau Baia de Cris

Serie alternanta (sau nu) implica sir convergent

Post by Ciprian Oprisa »

Fie \( (a_n)_{n \geq 1} \) un sir pozitiv si descrescator, cu proprietatea ca seria \( \sum\limits_{n=1}^\infty \epsilon_n a_n \) este convergenta, unde \( \epsilon_n = \pm 1 \), \( \forall n \geq 1 \).
Aratati ca sirul \( p_n = (\epsilon_1 + \epsilon_2 + \ldots + \epsilon_n)a_n \) converge la \( 0 \).
Un lucru este ceea ce este, nu ceea ce pare a fi.
Top
Post Reply

Return to “Analiza matematica”