Patrat Perfect

Cioba Catalin · Post by **Cioba Catalin** » Thu Apr 16, 2009 10:00 am

Sa se arate ca numarul \( \overline{1111...1 444...4 222...2} \) unde cifra 1 se repeta de n ori, cifra 4 de 2n ori, cifra 2 de 3n ori, iar n este un numar prim mai mare ca si 5 nu este un patrat perfect.

salazar · Post by **salazar** » Thu Apr 16, 2009 2:49 pm

numerele de forma \( 4k+2 \) nu sunt patrate perfecte.
cum ultimele doua cifre ale lui 111..144...42....22 sunt "22", rezulta concluzia.
defapt,ultima cifra este 2

Aelius Pop · Post by **Aelius Pop** » Thu Apr 16, 2009 11:28 pm

De fapt nu pot sa cred ca acesta era enuntul initial.Trebuia doar sa fii atent.Ultima cifra a numarului era 2, dar patratele perfecte se termina in cifrele 0;1;4;5;6;9.

salazar · Post by **salazar** » Fri Apr 17, 2009 6:51 am

da, a vrut sa ne faca sa ne faca sa calculam