Internet Olympiad Problema 5 -destul de inteligenta problema

[Beniamin Bogosel]

Trei baieti despepti, Ion, Ghita si Vasile joaca un joc, mutarile avand loc in ordine ciclica. La fiecare mutare iau 1 sau 2 pietre dintr-o gramada din fata lor. La inceput sunt 5769 pietre in gramada. Ion e primul, Ghita al doilea si Vasile al treilea.
Cine ia ultima piatra e castigator, si primeste 100 RON. Urmatorul (in ordine ciclica) primeste 10 RON, si ultimul nimic.
De exemplu, daca Ghita ia ultima piatra, atunci Ghita ia 100 RON, Vasile 10 RON si Ion nimic.
Jucatorii nu vorbesc in timpul jocului, si nu au vorbit nici inainte. Presupunand ca fiecare jucator ar dori sa castige cat de mult se poate, care va fi rezultatul?

Internet Olympiad, Ariel University, Samaria, Israel