C*-algebra si zz*<=0, atunci z=0

Moderator: Liviu Paunescu

Post Reply
User avatar
Cezar Lupu
Site Admin
Posts: 612
Joined: Wed Sep 26, 2007 2:04 pm
Location: Bucuresti sau Constanta
Contact:
Contact Cezar Lupu

C*-algebra si zz*<=0, atunci z=0

Post by Cezar Lupu »

In link-ul http://mateforum.ro/viewtopic.php?p=677#677 este data o problema cu matrice destul de interesanta. Aparent fara nici o legatura, problema urmatoare se rezolva pe aceeasi idee ca si cea de la clasa 11-a din link-ul de mai sus. Iata enuntul problemei:

Fie \( A \) o \( C^{*} \)-algebra. Fie \( z\in A \) astfel incat \( zz^{*}\leq 0 \) (\( z^{*}\in A \) reprezinta adjunctul lui \( z \)), atunci \( z=0 \).
An infinite number of mathematicians walk into a bar. The first one orders a beer. The second orders half a beer. The third, a quarter of a beer. The bartender says “You’re all idiots”, and pours two beers.
Top
Post Reply

Return to “Analiza functionala si teorie spectrala”