Grupuri

[Kakeyaconjecture]

Fie \( A \) un subgrup a lui \( $S_n$ \) şi fie \( G \)un subgrup normal a lui \( A \) care este tranzitiv. Să se arate că \( $|A:G| \leq 5^{n-1}$ \).

Observatie: Daca G este subgrup a lui \( $S_H$ \), acesta se numeste tranzitiv daca pentru orice \( a,b \in H \) exista \( \sigma \in G: \sigma(a)=b \).