BMO 2008 Problema 4

Moderators: Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata

Post Reply
User avatar
Beniamin Bogosel
Co-admin
Posts: 710
Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
Contact:
Contact Beniamin Bogosel

BMO 2008 Problema 4

Post by Beniamin Bogosel »

Fie \( c \) un intreg pozitiv. Sirul \( a_1,a_2,... \) este definit astfel:
\( a_1=c,\\
a_{n+1}=a_n^2+a_n+c^3 \) pentru orice \( n\geq 1 \).
Gasiti \( c \) astfel incat exista intregii \( k\geq 1 \) si \( m\geq 2 \) pentru care \( a_k^2+c^3 \) este puterea \( m \) a unui intreg.
Top
Post Reply

Return to “Algebra”