JBTST VI 2007, Problema 1

[Laurian Filip]

Se considera o tabla patrate 8 x 8 impartita in 64 de patrate unitate. Numim diagonala a tablei o multime de 8 puncte cu proprietatea ca pe fiecare linie si pe fiecare coloana a tablei se afla exact un singur patrat al diagonalei. Unele din patratele tablei se hasureaza astfel ca pe orice diagonala sa fie exact doua patrate hasurate. Sa se arate ca exista doua linii sau doua coloane ale tablei pe care se afla toate patratele hasurate.