Sa se rezolve in \( R \) ecuatia:
\( 2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8} \)
Baraj Juniori Moldova problema 6
Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata
-
Beniamin Bogosel
- Co-admin
- Posts: 710
- Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
- Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
- Contact:
Facem schimbarea de variabila \( y+3=x \) si ridicand la patrat obtinem ecuatia
\( 4 y^4 + 15 y^3 - 29 y^3 - 195 y - 299=0 \) care se descompune \( (y^2-13)(4y^2+15y+23)=0 \). Deoarece factorul al doilea are discriminantul negativ, rezulta ca singurele solutii reale sunt \( y_1=\sqrt{13}, y_2=-\sqrt{13} \). Deci solutiile ecuatiei initiale sunt \( x_1=3+\sqrt{13},\ x_2=3-\sqrt{13} \).
Cam artificiala solutia, dar asta e...
\( 4 y^4 + 15 y^3 - 29 y^3 - 195 y - 299=0 \) care se descompune \( (y^2-13)(4y^2+15y+23)=0 \). Deoarece factorul al doilea are discriminantul negativ, rezulta ca singurele solutii reale sunt \( y_1=\sqrt{13}, y_2=-\sqrt{13} \). Deci solutiile ecuatiei initiale sunt \( x_1=3+\sqrt{13},\ x_2=3-\sqrt{13} \).
Cam artificiala solutia, dar asta e...