Colorare a planului

Post by **Beniamin Bogosel** » Thu Mar 27, 2008 12:03 pm

Planul se coloreaza in culori astfel incat orice doua puncte situate la distanta irationala sunt diferit colorate. Sa se demonstreze ca numarul de culori este de puterea continuului.

Dragos Fratila · Post by **Dragos Fratila** » Thu Mar 27, 2008 3:36 pm

Iei dreapta reala din acest plan si te uiti la cum e colorata.
Trebuie sa respecte proprietatea ca doua numere cu diferenta irationala sunt colorate diferit... deci \( c\ge \) numarul de culori \( \ge |R/Q|=c \).