Divizori ai exponentilor in n!

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata

Post Reply
User avatar
Filip Chindea
Newton
Posts: 324
Joined: Thu Sep 27, 2007 9:01 pm
Location: Bucharest

Divizori ai exponentilor in n!

Post by Filip Chindea »

Notam prin \( \nu_p(n) \) exponentul lui \( p \) prim in \( n! \). Sunt date un intreg pozitiv \( d \) si un set finit \( \{p_1, ..., p_k\} \) de prime. Sa se arate ca exista o infinitate de intregi pozitivi \( n \) astfel incat \( d | \nu_{p_i}(n) \) pentru orice \( 1 \le i \le k \).

[ IMO Shortlist 2007, N7 ]
Life is complex: it has real and imaginary components.
Top
Post Reply

Return to “Teoria Numerelor”