implicatie asupra zerourilor functiei zeta a lui Riemann

[Dragos Fratila]

Demonstrati ca daca \( \psi(x) = x+ O(x^c), (c<1) \) atunci \( \zeta(s) \) nu are zerouri pentru \( Re(s)>c \).
Am notat prin \( \psi(x) = \sum_{n\le x}\Lambda(n) \), unde \( \Lambda \) este functia von Mangoldt si \zeta este functia zeta a lui Riemann.