Stiu sa dem relativ simplu ca \( a^{n-1} \in Z(A),\ \forall a \in A \), dar mai departe nu stiu.
Teorema de comutativitate a lui Jacobson
-
Beniamin Bogosel
- Co-admin
- Posts: 710
- Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
- Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
- Contact:
Teorema de comutativitate a lui Jacobson
Cum se demonstreaza faptul ca daca avem un inel \( (A,+,\cdot) \) unitar pentru care exista un numar natural \( n \geq 2 \) astfel incat \( a^{n}=a,\ \forall a \in A \), atunci e comutativ.
Stiu sa dem relativ simplu ca \( a^{n-1} \in Z(A),\ \forall a \in A \), dar mai departe nu stiu.
Stiu sa dem relativ simplu ca \( a^{n-1} \in Z(A),\ \forall a \in A \), dar mai departe nu stiu.
-
Alin Galatan
- Site Admin
- Posts: 247
- Joined: Tue Sep 25, 2007 9:24 pm
- Location: Bucuresti/Timisoara/Moldova Noua
Mi-a dat Dragos Fratila sa pun asta. Nu m-am uitat atent, dar cred ca e demonstratia.