Cand are loc egalitatea in inegalitatea lui Sylvester?

[Bogdan Posa]

Cand avem egalitate in \( rang(A)+rang(B) \geq rang(A+B) \) ?
Aceeasi intrebare pentru inegalitatea lui Sylvester:
\( rang(A)+rang(B)-n \le rang(AB) \). In Sylvester daca cel putin una dintre ele este inversabila atunci avem egalitate. Vreau sa stiu daca numai in cazul acesta avem egalitate ?

[Lavinia]

Dar cum se demonstreaza \( rang(A) + rang(B) \geq rang(A+B) \) (fara spatii vectoriale...)