Teoremei lui Morley (Geometrie euclidiana)

[Cezar Lupu]

Se pare ca aceasta teorema de geometrie euclidiana cu un enunt cu totul elementar a trezit interesul multor matematicieni. Este vorba despre teorema lui Morley care spune ca trisectoarele unghiurilor unui triunghi oarecare se intersecteaza in trei puncte care sunt varfurile unui triunghi echilateral.

Demonstratii la aceasta teorema sunt multe. De exemplu, ea apare demonstrata si in cartea, Probleme practice de geometrie, autori Liviu Nicolescu si Wladimir Boskoff. O alta demonstratie absolut magnifica este cea data de John Conway. Tot la aceasta adresa mai sunt indicate si alte demonstratii date de alti mari matematicieni. Totusi, scopul acestui topic este de a semnala o alta demonstratie absolut geniala, privita din perspectiva geometriei non-comutative, care apartine lui Alain Connes.

Teorema lui Morley