ONM 2010 Calarasi Problema 4

[Andi Brojbeanu]

In doua tari vecine, Narnia si Urania, unitatile monetare sunt reprezentate de monede numite taleri, respectiv arginti. In Narnia un argint se schimba cu \( 4 \) taleri si in Urania un taler se schimba cu \( 9 \) arginti. Miraz trece dintr-o tara in alta si schimba monede. Initial Miraz se afla in Narnia si are un singur taler si niciun argint.
a) Vericati daca la un moment dat Miraz poate avea in total \( 21 \) de monede.
b) Demonstrati ca in niciun moment Miraz nu poate avea numarul de taleri egal cu numarul de arginti.