ONM 2010 Calarasi Problema 1

[Andi Brojbeanu]

Se considera multimea
\( A=\{x\in \mathb{Q}_{+}| x=\frac{a}{b} \), unde \( a,b\in\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\} \).
a) Determinati numarul de elemente ale multimii \( A \).
b) Demonstrati ca nu exista doua multimi disjuncte, \( X \) si \( Y \), astfel incat \( X\cup Y= A \) si suma elementelor din \( X \) sa fie egala cu suma elementelor din \( Y \).