JBTST II 2010, Problema 1

[Andi Brojbeanu]

Consideram pe un cerc un numar finit de numere reale cu suma strict mai mare decat \( 0 \). Dintre toate sumele ce au ca termeni numere pe pozitii consecutive pe cerc, fie \( S \)cea mai mare suma si \( s \) cea mai mica suma. Sa se arate ca \( S+s>0 \).