Trapez isoscel.

[Virgil Nicula]

Fie un trapez isoscel \( ABCD\ ,\ AB\parallel CD \) in care notam \( AB=a \) , \( CD=b \) si \( AD=c \) .

Presupunem \( a\ \ge\ 2b \) . Consideram un punct M\( \in (AD) \) si punctul \( N\in AB \) pentru

care \( NM=NC \) . Sa se arate ca \( \widehat {CMN}\equiv\widehat {DAB}\ \Longleftrightarrow\ AM\ =\ \frac {bc}{a-b} \)

si in acest caz sa se stabileasca pozitia punctului \( N \) in raport cu segmentul \( [AB] \) .