Numarul elementelor unui grup

[Laurentiu Tucaa]

Fie G un grup finit a.i. exista \( p_1,p_2,...,p_n \) prime ,distincte cu proprietatea ca oricare ar fi \( p_i,i\in{1,2,...,n} \)exista 2 elemente din G \( x_i,y_i \) cu proprietatea ca \( x_i \) nu este putere a lui \( y_i \) si \( ord(x_i)=ord(y_i)=p_i \).Sa se arate ca \( \|G\|\ge 1+\prod_{i=1}^n (p_i^2-1) \).

Octavian Ganea