varietate cu o singularitate izolata dubla

[Dragos Fratila]

Fie \( X \) o varietate algebrica peste un corp \( k \), cu o singura singularitate izolata dubla in punctul \( x \) (i.e. \( \mathcal{\hat O_{\mathrm X, x}} \simeq k[[X_1,...,X_n]]/(X_1^2+X_2^2+...+X_n^2) \)).
Demonstrati ca blow-up-ul lui \( X \) in \( x \) este o varietate nesingulara.