Concursul "Nicolae Coculescu" 2009, problema 4

[Laurentiu Tucaa]

Se da o functie \( f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \), continua si periodica de perioada irationala. Sa se arate ca sirul \( (F(n)-n)_{n\ge1} \) este convergent daca si numai daca \( f(x)=1,\forall x\in \mathbb{R} \), \( F \) primitiva a lui f.


Florian Dumitrel