Caracterizare a pentagonului ciclic

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata, Virgil Nicula

Post Reply
User avatar
mumble
Euclid
Posts: 48
Joined: Wed Jan 30, 2008 10:25 pm

Caracterizare a pentagonului ciclic

Post by mumble »

Fie \( A_0A_1A_2A_3A_4 \) un pentagon convex. Sa se arate ca punctele \( A_i \) sunt conciclice daca si numai daca produsul \( \mathrm{dist}(A_4,A_iA_j)\cdot\mathrm{dist}(A_4,A_kA_l) \) este constant pentru orice alegere \( \{i,j,k,l\}=\{0,1,2,3\}. \)

(TST II 2009, problema 3)
Top
Post Reply

Return to “Geometrie”