Fie \( n=1234567891011....1997 \). Cate cifre are \( n \)? Determinati cifra de pe locul 1997 si stabiliti daca \( n \) se divide cu 3.
Probleme date la olimpiade, RMT 1/1998.
Numarul de cifre si divizibilitate cu trei
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip
-
Andi Brojbeanu
- Bernoulli
- Posts: 294
- Joined: Sun Mar 22, 2009 6:31 pm
- Location: Targoviste (Dambovita)
\( 1\longrightarrow9=9 \) numere si 9 cifre
\( 10\longrightarrow99=90 \) numere si 180 de cifre
\( 100\longrightarrow 999=900 \) numere si 2700 de cifre
\( 1000\longrightarrow 1997=998 \) numere si 3992 de cifre
in total \( 6881 \) de cifre
\( 1000\longrightarrow 1997 \) sunt \( 998 \) de cifre si 49 de numere si rest 2, deci urmatoarele doua cifre vor intra in componenta unui nou numar.
cum urmatorul numar va fi 1049, cifra cautata este 0.
\( 10\longrightarrow99=90 \) numere si 180 de cifre
\( 100\longrightarrow 999=900 \) numere si 2700 de cifre
\( 1000\longrightarrow 1997=998 \) numere si 3992 de cifre
in total \( 6881 \) de cifre
\( 1000\longrightarrow 1997 \) sunt \( 998 \) de cifre si 49 de numere si rest 2, deci urmatoarele doua cifre vor intra in componenta unui nou numar.
cum urmatorul numar va fi 1049, cifra cautata este 0.