O problema cu matrice hermitice

[bogdanl_yex]

Fie \( A \) si \( B \) doua matrice de ordin \( n \) cu proprietatea ca \( A=A^{*} \) si \( B=B^{*} \). Presupunem ca A este pozitiv definita. Sa se arate ca toate valorile proprii ale matricei \( AB \) sunt reale.

[Victor Vuletescu]

Ce inseamna exact "matrice pozitiv definita"? Mai precis, cum definim aceasta notiune pentru o matrice (patratica) arbitara? Exista o discutie interesanta pe MathWolfram
ttp://mathworld.wolfram.com/PositiveDefiniteMatrix.html
dar si un "ciot" - as spune eu - mai mult decat "discutabil" pe (versiunea in romana) a Wiki
http://ro.wikipedia.org/wiki/Matrice_po ... init%C4%83