Functie (polinomiala ?) de doua variabile peste un corp

[bae]

Fie \( K \) un corp comutativ si \( P:K\times K\to K \) o functie cu proprietatea ca pentru orice \( x_0\in K \) functia \( P(x_0,y) \) este o functie polinomiala in \( y \) si pentru orice \( y_0\in K \) functia \( P(x,y_0) \) este o functie polinomiala in \( x \). Rezulta de aici ca \( P \) este o functie polinomiala in \( x \) si \( y \) cand
(a) \( K=\mathbb{Q} \) ?
(b) \( K \) este un corp finit ?

SEEMOUS 2007

PS b) se cam stie. Ramane a).

[Dragos Fratila]

Incercati si \( K=\mathbb R \)

[aleph]

Problema apare în:
Donald J Newman - A problem seminar. Springer 1982.