mateforum.ro

Postati si medodele sa vedem cine a gresit si cine nu.

Sincer, am sperat in fiecare moment sa piarda Spania. Pur si simplu am fost un anti-suporter tot timpul, insa se pare ca nu mi-a mers

Eu zic sa lasati Spania in pace. O echipa buna castiga impotriva oricarei echipe, fie ea defensiva sau ofensiva. Nu iei bataie de la Elvetia si te astepti sa bati Brazilia. Sa fim seriosi.
Eu nu stiu cine o sa castige, si mi se pare cam devreme pentru un pronostic rezonabil.

Nu sunt 100% sigur, dar poate ca merge un argument de genul urmator. cele 3n puncte pot fi impartite in n triplete in mai multe moduri, oricum, un numar finit de moduri. Consideram acea alegere pentru care suma ariilor este minima. Metoda a 2-a (sigura) Consideram o dreapta care lasa toate punctele ...

Daca avem un operator marginit si injectiv \( T:X \to X \) astfel incat \( T y_n \to 0 \) atunci ce putem spune despre sirul \( y_n \)? Tinde la 0, are un subsir care tinde la 0?

Dupa parerea mea, juniorii stiu de toate, si mai multe decat trebuie. CBS, etc. numai ca a sti nu e destul. Trebuie multa munca pentru a putea aplica ceea ce stii in mod eficient in rezolvarea unei probleme.

opincariumihai wrote:Problema este propusă de Lae Bourbăcuţ, Hunedoara

Doar asa, ca o remarca amuzanta, domnul care a propus problema asta are numele care pare ca e un diminutiv de la Bourbaki, faimosul grup de matematicieni francezi.

Problema e interesanta daca f nu e constanta. O idee care o am este sa condsideram punctele in care f ia valorile maxima si minima, f(m) < f(M) . Consideram progresiile aritmetice de ratie \varepsilon,\ m\pm k \varepsilon,\ M\pm k\varepsilon , unde semnul plus sau minus il alegem in functie pozitiil...

Stie cineva rezultatele de la barajele de saptamana trecuta de la seniori?

Cartea e foarte interesanta. Merita sa va uitati prin ea. Are niste probleme foarte interesante, cu solutii complete si explicate pe larg.

\( \frac{x}{\ln x}>\frac{10}{\ln 10}>\frac{3}{\ln 2} \), ultima inegalitate fiind echivalenta cu \( 1024>1000 \).

Rezolvarea e de clasa a 10-a... Pur si simplu logaritmezi expresiile si studiezi monotonia functiei \( \frac{x}{\ln x} \).

Daca aveti anumite informatii mai specifice despre concursul Traian Lalescu pentru studenti de anul acesta (2010) as fi recunoscator daca le-ati posta aici. Inca nu am primit la facultate informatii, sau nu ne-a zis nimeni inca.

Cu demonstratia de mai sus, problema se poate reformula astfel:
Gasiti functia intreaga \( f \) daca \( |f(z)=1| \) pentru o infinitate de numere \( z \) de modul 1. Analog se defineste functia \( g \), si se arata ca pana la urma \( g(z)=f(z) \) pe domeniul maxim de definitie al lui \( g \).

Definim g(z)=\frac{1}{\overline{f(\frac{1}{\bar{z}})}} pe \mathbb{C}^* mai putin conjugatele inverselor zerourilor lui f . Prin calcul direct rezulta ca g e olomorfa pe acest domeniu. f(z)=g(z) pe discul unitate implica f(z)=g(z) \ (*) pe intreg acest domeniu. Daca \frac{1}{\bar{z}} este zero al lui...

Folosind relatia pentru x+y avem ax^2+a(xy+yx)+ay^2+bx+by\in Z(A) . De aici si din punctul a) rezulta ca xy+yx \in Z(A) pentru orice x,y \in A . Acum, pentru orice x,y \in A avem x^2y+xyx=xyx+yx^2\Rightarrow x^2 \in Z(A),\ \forall x . Astfel, din enunt bx+c \in A,\ \forall x \Rightarrow Z(A)=A , dec...

Se poate aborda problema similar cu rezolvarea ecuatiei \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1 . Se alege o ordonare p\leq q\leq r , si se ia cel mai mic dintre p,q,r , care va trebui sa fie mai mic sau egal cu 3. Avem doua cazuri: pentru p=2,\ p=3 . Mai departe, iar se alege cel mai mic dintre cele ...